喷涂工艺中机器人运动生成的多项式逼近法

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摘要：作者将要讨论的是普通喷涂及特别是热喷涂中连续工艺中路径生成的研究试验。目标是对喷涂机器人的离线编程进行工艺仿真。把工艺模型与机器人及工件的模型集成于单个CAD“专门应用软件包”中，简化了喷涂任务的准备及优化工作。本论文将描述应用软件包的原则和规范，强调了两个方面：工艺建模本身，和运动生成，该运动生成考虑了热喷涂约束条件的允差。

1．导言

现在CAD系统的性能及计算功率允许在制造工艺的建模中进行一定的扩展。通过离线编程，可用模型来确定工具路径。这一手段对热喷涂是非常有价值的，它涉及到覆盖复杂表面的连续轨迹的编程问题，该复杂表面在喷涂速度、位置及喷射距离上有严格的限制。

工艺建模是复杂的，涉及物理现象，这些物理现象有时难于控制并且与CAD系统所使用的相互影响手段决不相容，并因此常常只受工艺几何图象的限制。对于热喷涂工艺或喷漆工艺，输出变量就是涂层厚度及均匀性。实验图表通常允许因物理现象（基底的种类、粉末的种类等）而作出修改及相应地调节输出变量。

本文讨论的是基于等离子喷涂工艺CAD模型的机器人编程问题。在讨论用实验方法验证了的模型之后，描述了从该模型生成运动的一种方法，以保证在简单的曲面上形成指定厚度的均匀等离子沉积层。该方法是根据Froissart(Froissart1991;Froissart1993)为弧焊提出的方法而推导出来的，我们使它适用于处理往返点之间及固定方位的运动。最后，介绍了等离子喷涂的最初结果。

2．目标：机器人编程

2．1 现代机器人编程技术的局限性

为提高质量和产量而日益采用工业机器人来完成喷涂作业。喷涂机器人通常是在任务现场进行人工示教来编程。实际上不可能使喷头的工具中心点（TCP）具体化，但它与喷涂圆锥有联系（图1）。工具只能靠视觉来定位。然而，喷涂工艺对机器人的位置及喷具的速度的控制要求非常严格。对简单工件的编程是不困难的，但如果对弯曲表面要保持工艺约束条件的话，编程很快就变得麻烦了。

图1 喷涂工具坐标
由于连续工艺中与机器人有冲突的局限性（缺点），设计者被迫采用最简单形状的零件。例如，加热炉只用带45°倒角的平滑零件来组成，以保证能对机器人容易地编程。因此，重要的是根据应用的工艺把零件的形状加以分解（按不同类型加以区别）。

2．2 CAD编程：原理及优点

用CAD系统来完成图形编程对连续工艺是有利的。CAD系统提供了一些手段用以验证与机器人或工艺本身有关的某些约束条件消失了。

对于热喷涂，我们的目标是使运动生成与工艺仿真结合起来：轨迹的几何图形的确定将由工艺参数值加以充实。目的是对机器人要素：姿态、路径（插入若干姿态的轨迹）、通路（为涂覆整个表面而采取用的一组联接的路径）、任务（整体工艺）建立分级体系。每一级都结合了与工艺有关概念的例子，诸如厚度或线速度（表1）。

例如，所有各级都知道最终厚度，但必须在最高一级（即在“任务”级）来确定。相似地，虽然通过继承，它已被所有较低的级所知晓，但它只能在任务级中修改。

级和继承的概念为轨迹的生成提供了更相容和更丰富的结构。但是，离线编程中产生的虚拟模型与实际模型间的一致性方面问题，使得需对机器人及其环境模型进行修正。
表1 级定义及要素分布
D：可变定义，H：继承，X：未知变量

2．3 具体应用任务的要求

当CAD技术能对关节式机构进行仿真时，工艺模型的集成就可能对机器人任务进行仿真和优化。对于喷涂来说，在仿真过程中必须对表面上沉积形状的形成进行模拟。沉积模型（图2）是在研究热喷涂（Fashing等，1993年）和涂漆(Hy?tyniemi等，1990年)的基础上建立的，在该两项喷涂中涂料在喷涂圆锥中的分布典型地接近高斯曲线。建立喷涂模型意味着根据机器人参数及工艺参数的演变去计算新的涂料分布情况，据此就可绘制出涂料在表面上的厚度。分布情况可由数学模型或实验模型来获取。

图2 用ROBCAD对喷漆进行仿真
采用数学模型（Hy?tyniemi等，1990年）时，沉积厚度h的演变由以下函数（规律）确定：

h=f(d,α,x,v) (1)

它可用特有的喷涂图形来说明（图3），图中d是喷射（涂）距离，α是喷涂角，x是在喷涂圆锥中的位置，而v是喷炬的线速度（h与其它变量的关系较小，在我们的实践中予以忽略不计）。

图3 连续的数学模型
根据Hy?tyniemi的研究，其结果可能是正弦曲线或高斯曲线。用这种方法确定的数学函数适用于工艺的喷涂几何条件及物理现象。因此模型是复杂的，而运行时间是紧张的；通过集成工艺物理条件，喷涂圆锥内涂料颗粒的路径必须确定下来，然后这一方程式必须推广到整个喷涂圆锥以获得沉积层的整个形状。

实验模型（Fashing等，1993年）是基于实验近似法，只给出沉积层形状的几何图形演变情况。此处只考虑由于喷炬位置及方向变化而导致的改变。我们出于它的计算效率而选用了第二种方法。对于给定的喷涂配置（喷炬、功率及基底材料）完成了一系列简单样件的测试，而沉积层的形状由连贯的金相横截面图（图4）来确定。其结果是得出一组（x,h）坐标。如果喷炬的位置和斜度改变了，根据实时的喷涂参数，得出的结果是一组新的点（x',h'）。

图4 测试样件的金相横断面图
对于喷炬的精确速度给出了基本分布状态；只在相同的速度时，所有计算出的分布状态才是有效的。由于涂料流速是固定的，当横移速度改变时，沉积的涂料数量的重量随速度的变化率而改变。因此变量只有速度、喷射距离及倾斜角。

这一几何图形是建立在位于喷射半径上的涂料是恒定的基础上的。利用同族矢量表示，通过变换法由参考分布状态来确定新的分布状态，该变换法包含被喷表面的转动R和平移T（图5）。通过简单的几何变换来重新构成新的分布状态；因此：

H = T×R（2）

此处H决定转动α′及平移（d′- d ）。如果X点在参考分布状态的一组点之外及X′在新分布状态的一组点之外，则：