针对塑料挤出机的PID温度控制器的研制

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引言

PID控制问世至今已有60多年的历史，采用PID（比例-积分-微分）控制设计的温度控制器可以消除惯性温度误差，PID控制是根据系统的误差利用比例-积分-微分计算出控制量，由于传统的PID控制算法，其运算简单、调整方便、鲁棒性强，得到非常广泛的应用；数学模型是为了一定的目的，根据原型内在的规律和本质属性，通过必要的简化假设，运用适当的数学工具，而作的抽象，简化的数学结构。数学模型能用来预测事物未来的发展规律，或为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

塑料挤出机主要是利用塑料的可塑性，使塑料在机筒内通过加热和螺杆的作用，经过破碎、融熔、塑化、排气、压实过程，最后成型、冷却定型，塑料挤出机是异型挤出生产和铝塑复合管生产的关键设备。挤出温度过低，挤出口出料不畅，造成前端挤出机构负载过大；挤出温度过高，则可能改变原料特性导致成品报废，因此挤出温度控制决定着塑料挤出机的性能。塑料挤出机的加热装置常用的是电加热，分为电阻加热和感应加热。冷却装置分为风冷却与水冷却两种，风冷却是控制风扇制冷带走热量，而水冷多采用控制排管中水循环带走热量，测量装置采用高温熔体压力传感器。图1所示为塑料挤出机的温度控制原理示意图

图1 塑料挤出机的温度控制原理示意图
1．加热和水冷却过程中非线性温度控制建模分析

数学模型是一种抽象的模拟，它用符号、式子、程序、图形等数学语言刻划客观事物的本质属性与内在联系，是现实世界的简化而又本质的描述。数学模型的三个主要功能是：解释，判断与预测，也就是数学模型能用来解释某些客观现象及发生的原因。要对塑料挤出机加热和水冷却过程中非线性温度控制建模分析，首先将被控对象进行控制的过程从具体的应用中剥离出来，简化为被控对象如图2所示的加热和水冷却密闭容器模型，使用数学语言对实际对象进行一些必要的简化和假设，为其建立一个合适的数学模型。

图2 简化的加热和水冷却密闭容器模型
（1）系统被控对象壁厚的热量传递忽略不计。

（2）系统被控对象渗透风忽略不计。

假如不考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后，根据能量守恒定律，单位时间内进入对象的能量减去单位时间内由对象流出的能量等于对象内能量蓄存量的变化率，其微分方程为：

ΔQ = Chrr*（dT/dt）= Qe-Qc

式中：ΔQ — 密闭容器变化的热量（KJ/h）；
Chrr — 恒温室的热容（KJ/℃）；
T — 室内空气温度；
Qe — 电加热注入的热量（KJ/h）；
Qc — 水制冷带走的热量（KJ/h）；

假如不考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后，根据热平衡原理，感温元件热量平衡微分方程：

q2 = C2*（dT2/dt）=α2* S2*(T1-T2)

式中：C2 — 热电阻的热容 (KJ/℃）;
T2 — 热电阻温度（℃）；
q2 — 单位时间内空气传给热电阻的热量（KJ/h）；
α2 — 内空气与热电阻表面之间的换热系数（KJ/m2·h·℃）；
S2 — 热电阻的表面积（m2）；
T1 — 室内空气温度，回风温度（℃）。

实际塑料挤出机加热和水冷却过程中，必须考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后，加热和水冷却惯性环节因含有储能元件，所以对突变的输入信号不能立即复现，其微分方程为

dc(t)
T———+ c(t) = r(t)
dt

式中：输入信号为r(t)
输出信号为c(t)

室温调节对象的传递滞后环节（又称延迟环节），其微分方程为

c(t)= r(t - t)

式中：t为滞后时间
输入信号为r(t)
输出信号为c(t)

对于塑料挤出机加热控制是一个线性过程，加热输入信号的大小只影响响应的幅值，而不会改变响应曲线的形状。由于塑料挤出机控制温度一般会在200℃左右，当水冷却时，液态水被瞬间汽化时带走大量的热量，随着水冷却输入信号的大小不同，响应曲线的幅值和形状会产生显著变化，从而使输出具有多种不同的形式。因此采用传统的PID温度控制器很难保证整个主机温度控制系统的波动稳定度达到各种塑料的挤出温度的要求，如图3所示的塑料挤出机加热和水冷却过程传统的PID温度控制曲线。

图3 塑料挤出机加热和水冷却过程传统PID温度控制曲线
2． 控制器P8160的加热和水冷却非线性温度控制设计

WEST公司是世界500强企业美国DANAHER集团下属公司，WEST公司的温控器可达到千分之一精度，与大多数国外温控器相比有更好的性价比，在纺织定型机、窑炉、塑料、电线电缆行业中应用广范。WEST公司专门针对塑料挤出机设计的温度控制器P8160，在借鉴传统PID控制，引进模糊规则的算法和实现方式，包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分，控制器P8160的模糊PID温度控制结构框图如图4所示。计算机根据参考输入和反馈信号，计算实际温度和理论温度之间的偏差以及当前的偏差变化速度，在模糊推理器中借助模糊经验进行模糊推理，模糊推理器输出PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数，把它们作为当前控制器的参考进行PID控制，由于每一次控制时控制器的参数都是根据具体控制情况进行实时修正的，因而能够做到控制作用的最优效果。

图4 控制器P8160的模糊PID温度控制结构框图
采用该控制原理的温度控制器P8160，通过对塑料挤出机加热和水冷却过程模糊规则的调用，可以有效控制冷却过程中的水汽化冷却产生的非线性作用效果，如图5所示的塑料挤出机加热和水冷却过程P8160的模糊传统的PID温度控制曲线，可以看到P8160升温过程平稳，解决了积分饱和问题，实现控制温度不过冲；当改变设定点温度，降温过程迅速，过冲较小，而且在再次到达设定点时间短，控制温度波动小，使整个主机温度控制达到挤出温度的要求，增加物料固体输送率，稳定塑料挤出量，同时提高产品质量。

图5 塑料挤出机加热和水冷却过程P8160
模糊PID温度控制曲线
3． 塑料挤出机专用温度控制器P8160的其它应用特点