函数方程曲线的数控加工

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1数控加工方法简介 ......



1 数控加工方法简介
在数控加工中，目前的编程方法通常有两种：①简单轮廓——直线、圆弧组成的轮廓，直接用数控系统的G代码编程。②复杂轮廓——三维曲

面轮廓，在计算机中用自动编程软件(CAD/CAM)画出三维图形，根据曲面类型设定各种相应的参数，自动生成数控加工程序。以上两种编程方

法基本上能满足数控加工的要求。但加工函数方程曲线轮廓时就很困难，因为早期的铣床数控系统不具备函数运算功能，直接用G代码不能编

制出函数方程曲线的加工程序，(版本较低的)CAD/CAM软件通常也不具备直接由方程输入图形的功能。所以切削函数方程曲线轮廓，目前通常

使用的方法是：根据图纸要求，算出曲线上各点的坐标，再根据算出的坐标值用直线或圆弧指令代码编制程序，手工输入系统进行加工。这种

方法工作量很大，而且计算大量坐标点容易出错。为了解决以上问题，本文介绍两种实用的函数方程曲线加工方法。
2 两种函数方程曲线的加工方法
图1 圆渐开线曲线
利用加工中心系统的函数运算功能进行加工
在加工中心上利用函数运算功能，根据刀具中心轨迹方程，用直线逼近法编制加工程序。由于按任意的轮廓曲线方程直接编程，数控系统不能

进行刀补，所以必须基于轮廓曲线方程用数学方法求出刀具中心轨迹方程。该方法在加工中心系统上，用很少的几条循环指令就能编制出加工

程序，且校对方便。
例如，在备有SIEMENS系统的加工中心上加工一段圆渐开线，其直角坐标方程式为
X=r(cost+tsint)，Y=r(sint-tcost)
极坐标方程式为
r=2.228(1+t2)
式中：r——极半径，mm
t——渐开线角度，rad，起点角p/4，终止角度19
在该例中，把渐开线绕原点旋转2p，渐开线偏移一个节距(2pr=14)。如使用的铣刀直径为6mm，即刀具中心轨迹偏置：，则坐标轴旋转相应的

角度为：14/360=3/A，A=77.143°顺时针方向。编程采用极坐标方程式，其坐标值角度为t-tl。见图1。
利用函数运算功能编制的程序框图见图2。程序如下
%88(用函数运算功能编制的加工程序)
N00 T8 D8
N05 G54 S700 M03
N10 G58 X0 Y0 A-77.143：坐标旋转
N15 R50=-8 R60=3 R61=0 R64=0 R65=0.78 54：铣削深度每次8，分3次，起点角度0.7854rad
N20 G00 X2.228 Y0-5：移到曲线起点
N25 R52=0
N30 R51=1 R55=R52*180/3.1416 R66=19
N35 @614 R53 R51 R52N40 R54=2.228*R53 R56=2.228*R52
N45 R57=R56/R54
N50 @634 R58 R57：计算tl
N55 R59=R55-R58：计算t-tl
N60 G11 G64 X0 Y0 U=R54 A=R59 F150：G11极坐标走直线
N65 R52=R52+0.01：角度增加一个增量值
N70 @123 R52 R65 K-30：下刀点判断
N75 G01 Z=R50 F50：下刀
N80 @123 R52 R66 K-30：判断是否到终点
N85 G00 Z5：抬刀
N90 R50=R50-8 R60=R60-1：
N95 @126 R60 R61 K-20：是否进刀3次
N70 G00 Z50：抬刀
N75 M30：结束
图2 程序框图
用CAD/CAM生成程序进行加工
CAD/CAM 软件目前用得最多的是MASTER-CAM、TEKSOFT、华正模具软件等，其低版本通常不能直接画出二维函数方程给出的曲线，只能画出由

直线和圆弧组成的简单二维曲线及由坐标点给出的样条曲线等。而用CAD软件(如华正电子图板)的公式曲线功能，能直接画出曲线图形。利用

这一特点，只要将电子图板生成的图形交互文件(DXF输出文件)提取到CAM 系统中去，在CAD/CAM中用轮廓铣削功能就能生成加工程序。然后用

串行通讯口将加工程序送入机床数控系统，进行加工。
在电子图板中画出图形，CAM中生成程序
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利用华正电子图板中的公式曲线功能，画出二维函数方程曲线。具体操作步骤如下：进入华正电子图板，选取高级曲线功能，出现高级曲线绘

图菜单，在该菜单中选取公式曲线，出现公式曲线设定菜单，见图3。
参数设定菜单的设定内容有：曲线方程、起始值、终止值、精度控制值、所用坐标系、单位。设定完后，单击确定[O]按钮，立即在屏幕上画

出曲线。画出曲线后，单击主菜单的文件(F)按钮，在下拉菜单中，选取数据接口，接着再选取其子菜单中的DXF输出(O)，把文件存为扩展名

为DXF的文件，如NW4.DXF。即可退出华正电子图板。
进入CAM软件，如MASTERCAM，其操作的入口途径如下：FILE，CONVERTERS，DXF。读出华正电子图板中的NW4.DXF文件图形，然后再转存为

NW4.GE3文件图形(在7.0版本中为NW4.MC7)。至此，在CAM 软件中所需的函数方程曲线的图形已经得到。下面用CAM中的轮廓铣削功能就能生成

数控加工程序。主要操作步骤如下：在主菜单中选取TOOLPATHS功能，接着选取CONTOUR轮廓入口，设定NCI文件名，定义轮廓，设定铣削参数

，就能生成出刀具轨迹路径，接着再执行后处理程序生成加工程序。刀具轨迹路径见图4，加工程序如下：
图3 参数设定菜单
图4 轮廓及刀具轨迹图
%100 (用CAM生成的程序，经过适当处理)
N00 T8 D8
N02 G54 S700 M03
N04 G0 G90 X3.4978 Y-2.7428
N06 Z5
N10 G1 Z-4. F50
N12 G1 X3.6244 Y-2.6896 F80.
N14 G3 X4.0389 Y-2.476 I-1.1626 J2.7656
N16 G1 X4.2024 Y-2.375
N18 G3 X4.5803 Y-2.0985 I-1.5771 J2.552
N20 G1 X4.7677 Y-1.9375
……
N114 G3 X-12.9256 Y1.6082 I2.7721 J-1.1467
N116 G1 X-13.2903 Y.0861
N118 G3 X-13.3637 Y-.3788 I2.9175 J-.699
N120 G1 X-13.4901 Y-1.9939
N122 G0 Z50.
N124 M05
N132 M30
%
在高版本的CAD/CAM软件中生成程序
如用MASTERCAM7.0，功能入口为：CREAT—NEXT—FPLOT*，列出方程、起始值、终止值、STEP SIZE等。而且在图形转换中不会丢失图素。画出

图形后加工方法与a相同。
注意事项
如果轮廓曲线由多个函数组成，则须分段画出，图形转换“精度控制”值的设定必须合适，否则在图形转换中会有图素丢失。
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本文提供了两种加工函数曲线的方法，且用于SIEMENS 820加工中心系统上加工空调的圆渐开线压力泵，取得了很好的效果。