3/12相双绕组发电机数学模型研究

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2基本方程
假定双绕组发电机的4套整流绕组互感相等，每套整流绕组与交流绕组的互感也相等，以上假设基于下述理由：
4套整流绕组的结构完全相同，在对称运行工况下（尤其是短路时），相互间互感可近似认为相等[4]；交流绕组与每套整流绕组间的互感有一定差异（主要是互漏抗不相同）[1]。交流绕组对整流绕组的耦合，是交流绕组对各个整流绕组作用的综合；而整流绕组对交流绕组的耦合，是各整流绕组对交流绕组作用的综合。所以，取交流绕组与各整流绕组间互感的平均值作为交流绕组与各整流绕组间的互感，即认为交流绕组与每套整流绕组间的互感相同，对交流侧和直流侧电磁量的影响不会很大。
经过上述简化处理，可推得：4套整流绕组的电磁量（电流、磁链和电压）对称（在a-b-c坐标系中，各量大小相等、相位依次差15°）；转换到d-q-0坐标系后，四套整流绕组的电磁量就分别相等。
于是：

以上分别表示四套整流绕组d-q-0坐标系平均的电流、磁链和电压，交流绕组d-q-0坐标系的电流、磁链和电压用表示。根据文献[1]，可得到d-q-0坐标系的基本磁链和电压方程。
磁链方程

式中xd为整流绕组综合d轴电抗；xdmAy为整流绕组单Y与交流绕组d轴互电抗；xafd为整流单Yd轴绕组与励磁绕组互电抗；xAfd为交流d轴绕组与励磁绕组互电抗；xakd整流单Yd轴绕组与阻尼绕组互电抗；xAkd为交流d轴绕组与阻尼绕组互电抗。
消去转子的量：

以上参数的意义见附录。
3耦合关系
对于气隙磁场，参照变压器的有关参数关系，（自感与各