冲模CAD中非圆凸模和凹模的自动生成
摘要：介绍了在冲模CAD系统中，采用圆弧多边形化的方法，对非圆凸模和凹模形状进行处理，提出了一种根据俯视图自动生成主视图的方法。
一、引言
在设计冲压模具时，若模具的凸模和凹模刃口形状为圆形或矩形等简单形状，凸模和凹模都比较容易设计，而且刃口尺寸的计算也非常简单。但是，并不是所有冲压模具的凸模和凹模刃口形状都是规则的，也有许多冲压模具凸模和凹模的刃口形状是不规则的，它们是由多段线段组成，或者由多段线段和多段圆弧组成，或者完全由多段圆弧组成，此类凸模和凹模的刃口计算和设计都很麻烦。
由于非圆凸模和非圆凹模形状复杂，为了便于加工，在设计时均把非圆凸模和非圆凹模的内腔设计成直柱状，这为使用计算机进行自动设计提供了方便。如果使用计算机实现此类凸模和凹模的自动生成，并且结合CAM，不仅可减轻设计人员的劳动强度，而且可以大幅度提高模具的设计和加工效率及质量。
二、非圆凸模的自动生成
各种非圆凸模可分为两种情况：第一种，非圆凸模的俯视图轮廓完全由线段组成；第二种，非圆凸模的俯视图轮廓由线段和圆弧或者完全由圆弧组成。对于第二种情况，在生成凸模主视图之前，必须对俯视图中的圆弧进行适当处理，也就是根据圆弧的情况，考虑圆弧在主视图中的投影效果，用一段或几段线段取代俯视图中的圆弧，这种方法称为“圆弧多边形化”。
1.圆弧的多边形化处理
分析各种类型的圆弧，根据投影原理，圆弧的替代可分为三种情况：(1)若有圆弧段AB，只要圆弧与圆的水平直径无交点，就可用线段AB替代圆弧AB，如图1a所示。(2)若有圆弧段AB，只要圆弧与圆的水平直径存在两个交点C和D，可用三条线段AC、CD、DB替代圆弧AB，如图1b所示。(3)若有圆弧段AB，只要圆弧与圆的水平直径存在一个交点C，则可用两条线段AC、CB来替代圆弧AB，如图1c所示。
图1圆弧多边化
2.多边形点集的处理
若两个圆弧或圆弧与线段连接点为切点，在主视图中可能没有与此切点对应的棱线，为了正确地生成主视图，在对俯视图进行“多边形化”处理后，必须对所有的切点进行判断，确定哪些切点要删除以及哪些切点应保留。具体的判断方法如下：(1)若两圆弧相切，设圆心分别为O1、O2，半径分别为R1、R2，切点为P，O1x、O2x、Px分别为两圆心和切点的X坐标值，当｜O1x-O2x｜＝｜R1-R2｜时，切点需要保留，否则切点要删除。(2)若竖直线段与圆弧相切，则切点要保留，其余的线段与圆弧相切时，切点要删除。包含圆弧段的非圆凸模俯视图在进行“多边形化”处理后，便转化为非圆凸模俯视图完全由线段组成的情况，因而以后处理第一种情况和第二种情况的方法是相同的。
图2是某冲压件的零件图，若要自动生成此零件的冲裁凸模，首先要根据零件的要求及板料的厚度对零件图进行适当的偏移，然后再对偏移后的图形进行“多边形化”处理，并且计算各个圆弧的圆心，算出圆弧与水平直径的各个交点。根据上述的三种情况，将图中的各段圆弧用适当的线段替代，替代后的多边形如图3b所示。
图2冲压件的零件图
图3生成凸模的示意图
图3b是由多段线段组成的多边形轮廓，其顶点集为V：｛A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P｝，V中的许多顶点属于原来的切点集U：｛B，C，D，E，F，G，J，K，M，N｝。在生成主视图时，U中的切点有的要产生棱线，如：E、F、K等，有的不产生棱线，如：B、C、D等，因而要从U中去除产生棱线的切点，处理后的点集为U1：｛B，C，D，G，J，M，N｝，再将V与U1求差(即V1＝V-U1)得到新的点集V1：｛A、E、F、H、I、K、L、O、P｝。在生成图3b所对应的主视图时，多边形顶点集V1中的每个顶点在主视图中都对应着一条棱线(可见或被隐藏)，棱线的位置由对应顶点的X坐标确定，棱线的可见与隐藏由对应顶点的Y坐标及此顶点与投影面的关系决定。
3.凸模的生成
要想生成非圆凸模的主视图，只需对顶点集V1进行处理。在V1中任取一
图1圆弧多边化
图2冲压件的零件图
图3生成凸模的示意图
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